肇事逃逸责任人的治安拘留及处罚期限，取决于多方面的因素。若涉事交通事故尚未构成违法犯罪，通常只给予行政拘留不超过15天的惩罚；相反地，若构成犯罪，例如交通肇事致使一人或以上重伤，且负有事故的全部或主要责任，并企图逃避追究而逃离现场，则处罚将更为严厉，可能会面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。当然，实际的拘留期限，以及是否采取拘留措施，还需全面考量事故的严重程度、后果影响、肇事者的主观过错等各个要素。在审判过程，法院会依据相关法律法规与司法实践标准进行裁决。因此，我建议您能够提供更细致的案件信息，以便于我做更精确的判断分析。

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