在此情境之下，男方争取子女监护权需承受一定压力，然而仍然具有实现可能性。
家庭暴力行为在此过程中占据重要的考虑位置。
法院在裁决监护权归属问题时，常采纳“利于儿童身心健康与合法权益保护之原则”进行评断。
若男方被证实存在家庭暴力行为，那么就可能成为判定时不利于孩子健康发展的因素。
然而，倘若男方能证明自身已改正错误，如接受心理治疗或行为纠正，并具备稳定的生活环境和优质的教育资源等有利条件，则仍有机会赢得监护权。
总的来说，家庭暴力行为将使男方在监护权争夺战中处于相对弱势地位。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。