在现行法律体系中，判定是否成立重婚罪需要根据实际情况进行具体分析。
例如，男子在现有合法配偶生存期间与其他女性以夫妻名义同居或进行结婚登记，就有可能涉嫌重婚罪；
反之，若仅为婚外感情关系，未达上述状态，通常不视为重婚罪。
关于第三者是否应指控男子重婚，取决于其所持证据。
如证据确凿，则可向司法部门提起刑事自诉，但需负责证明男方有重婚举动。
另外，诉讼将可能产生多种不良影响，故应审慎思考。
建议在行动之前寻求专业律师的指导，以获取更精准的法律意见。

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