通常情况下，离婚且无再婚记录的已持有独生子女证的父母可保留其效力；
同时，他们也有权以个人身份申请办理该证。
关于具体操作步骤，请向所在地的计生办进行详细咨询。
此外，在国家提倡每对夫妇生育一个孩子的政策范围内，自愿终生仅生育一胎的夫妻将获得独生子女父母光荣证。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。