遗产继承人于债务人离世之时，应在继承之范围内替换原债务人偿还财务责任。
若无有效遗产可供资产转移，则由担保方负责偿还债务。
如存在夫妇债务状况，及至借款人亡故，其遗孀需承担连带责任。
若无上述情况，则债务关系自动终止，无需继续偿还。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。