关于继子女继承继父财产的问题，其情形可归纳为三种：
首先，若继父生前留下遗嘱，并指定与之形成扶养关系的继子女为继承人，那么，此类继子女便享有继承权；
其次，如遗嘱中明确指出遗产赠与非扶养关系的继子女，则该类继子女可根据遗嘱内容，以遗赠方式获得相应遗产；
最后，若无遗嘱，但存在扶养关系，此类继子女也可依据法定继承顺序，合法地继承遗产。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。