继父和母亲离婚继子女没有赡养继父的义务。法律规定，只有继子女和继父母之间形成了合法有效的扶养教育关系，继子女作为法律拟制的子女才有赡养继父母的义务。而当继父和生母解除婚姻关系时，继父母子女之间的扶养教育关系也会依法解除，所以继子女在父母离婚后可以不对继父尽到赡养义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。