前夫去世的，其遗产应当按照法律规定继承，其债务应当由继承人在继承的遗产范围内偿还，但是超出遗产范围的债务继承人可以不用偿还，如果继承人放弃继承，则也不需要承担被继承人的债务偿还责任。