有权对犯罪嫌疑人执行逮捕的机关是公安机关。《刑事诉讼法》第八十八条人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。依据我国刑事诉讼法的规定，刑事强制措施有很多，如刑事拘留、取保候审、监视居住和逮捕等。