债务并不会因债务人的死亡而消灭，丈夫去世，所欠债务还是要偿还的，应当用丈夫的遗产偿还债务。如果属于夫妻共同债务的，妻子也要承担偿还责任。
继承人继承遗产的，以遗产为限，偿还被继承人所欠债务，超出遗产的债务，继承人没有偿还责任。

法律依据

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十六条 夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。