医疗事故鉴定申请可由当事双方向医学会提出，或由单方面直接递交卫生行政部门。
申请时需附上规定格式的申请书。
首次医疗事故技术鉴定工作将由设区的市级及以上地方医学会和省、自治区、直辖市下辖的县级医学会负责。
法律依据：
《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；
医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。