不会被拘留，跟瑜伽馆之间因为退费问题引发的纠纷属于民事纠纷，瑜伽馆负责人不会因此被拘留，消费者可以通过以下方式处理：

1、跟瑜伽馆协商，向瑜伽馆说明个人的具体情况，提前交了学费但后续没有去的，瑜伽馆可以按合同约定追究违约责任，但不能不退费。

2、自行协商无果的可以请求消费者协会或者民间调解委员会等第三方机构调解处理。

3、如果跟瑜伽馆之间签订的有仲裁协议，针对退费问题也可以申请仲裁维权。

4、向人民法院起诉处理。