没有签劳动合同被辞退了可以要求继续履行合同，也可以要求支付补偿金。
劳动者可以根据《劳动合同法》的规定，主张解除劳动合同的经济补偿金；如果单位是违法解除劳动合同，那么劳动者可以主张继续履行合同，如果不主张继续履行，可以要求单位支付赔偿金。
但是，前述请求权的基础都是劳动者可以证明其与单位之间存在劳动关系。如果无法证明存在事实上的劳动关系，前述主张是无法成立的。
发生前述争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可以向人民法院提起诉讼。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动争议仲裁调解法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。