没签合同可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付二倍工资。根据《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。