问题解答：
变更抚养权起诉后，如果人民法院适用普通程序审理的，在立案之日起需要六个月可以结案；有特殊情况需要延长，可以延长六个月；如果是适用简易程序的在立案之日起三个月内审结。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。