对公安机关立案后撤案必须符合法定条件才可以，如没有犯罪事实的或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等。对于进入司法公诉程序的刑事案件，不能由受害人或控告人提请撤诉。对于民事责任部分，双方通过调解达成谅解的，可作为量刑的酌定从轻情节。
法律规定：《刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。报案后想私了如何撤案，有哪些相关规定