是可以进行刑拘的。持刀伤人是一种性质非常恶劣的违法犯罪的行为，一般会按照故意伤人罪的罪名进行处理，如果对他人造成伤害的，将会对犯罪嫌疑人做出相应程度的处罚，或者是直接刑拘处理。