遗产不可以由公司继承，但是被继承人可以将遗产赠与公司。继承人的范围仅限于自然人。但公民可以立遗嘱将个人财产留给国家、集体或法定继承人以外的人，单位作为一个集体可以接受公民的遗赠。
法律依据：
《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。堂兄弟一般不可以继承遗产，因为堂兄弟不具有法定继承权，但是如果被继承人立有遗嘱，遗嘱中指定堂兄弟继承遗产的，堂兄弟可以根据遗嘱的内容继承遗产。我国法律明确规定，继承按照遗嘱继承的、法定继承的顺序办理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。