继续犯能构成犯罪中止。依据我国《刑法》的规定，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。继续犯是指犯罪从着手实施到终了，处于持续状态的犯罪，所以继续犯是可以构成犯罪中止的。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二十四条，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。

对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。