涉外婚姻是可以在国内起诉的。
如果夫妻双方一方在国外居住，另一方在国内居住，那国内居住的一方就可以在国内起诉。如果夫妻双方都在国内居住，但是有一方是外国人的，也是可以在国内起诉。

法律依据

《民事诉讼法》第二十二条 对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。