海王星的发现是科学史上最激动人心的事件之一。1846年9月23日晚，德国天文学家伽勒在柏林天文台发现了它，但是这个发现是根据法国数学家勒威耶的计算做出的，因此从某种意义上说，勒威耶才是海王星的真正发现者。这个发现公布之后，英国天文学界声称英国数学家亚当斯早在1845年9月就已计算出了海王星的位置，比勒威耶还早，只不过没有引起天文学家的重视。这个说法引起了一番国际纠纷，最终还是达成了共识，把亚当斯也做为海王星的共同发现者。
直到上个世纪60年代，才有学者怀疑亚当斯在这一事件中的作用，向格林威治天文台索取记载亚当斯的工作的档案，却被告知找不到了。最后一次借阅这批档案的是格林威治天文台天文学家艾根，但艾根否认这批档案在他手里。艾根后来到智利天文研究所工作，于1998年10月2日去世。他的同事在整理其遗物时，发现了被他窃取的亚当斯档案以及一大批格林威治天文台藏书，重达100多公斤，装成两大箱归还给英国。亚当斯档案至此才被公之于众，不仅动摇了亚当斯做为海王星共同发现者的地位，而且暴露了当时的英国天文学界为了国家荣誉，试图窃取海王星发现权的阴谋。
这个故事要从天王星的发现说起。1781年3月31日晚，德裔英国天文学家威廉?赫歇耳用自制天文望远镜观测夜空时，发现了一个新的天体，他以为可能是一颗彗星。但随后其他天文学家的观测证明了这是一颗大行星，被命名为天王星。1821年，巴黎天文台台长布瓦尔把天文学家历年对天王星的观测记录编辑成天王星星表，并根据万有引力定律推算天王星的运行轨道，惊讶地发现天王星的实际位置偏离了推算出的轨道。是万有引力定律有误，还是有一颗未知的大行星在干扰天王星的运行呢？
1832年，时任剑桥大学天文学教授的艾里向英国科学促进会做了一个报告，介绍这个困扰天文学家的大难题。没有必要怀疑万有引力定律的正确性，那么更可能的情形就是存在一颗有待发现的大行星。要找到这颗大行星，需要解决“逆摄动”问题。如果知道一颗大行星的位置，根据万有引力定律可以计算出它对临近大行星的运行的干扰，也就是天文学上所谓的“摄动”。但是如果反过来，要从某颗大行星受到的“摄动”推算出未知大行星的位置，则要困难得多，当时大多数科学家认为是不可能做到的。
1841年6月26日，在剑桥大学读本科的亚当斯在剑桥书店里读到了艾里的报告，立志要在毕业后攻克这一难题。1843年亚当斯毕业留校任教，通过剑桥天文学教授查里斯向已荣任格林威治天文台台长的艾里索要格林威治天文台的天王星观测数据。1845年9月，亚当斯获得了计算结果，推算出未知行星的轨道，交给查里斯，希望剑桥天文台能据此寻找新行星。但查里斯并不相信亚当斯的计算，不过他还是写信向艾里推荐亚当斯。亚当斯在1845年10月21日两次拜访艾里，都没能见上面，留下了一张便条。保存至今的这张便条列出他的计算结果：新行星与太阳的平均距离为28个天文单位（地球与太阳的距离等于1个天文单位）??比实际距离远了四分之一；它在1845年10月1日的位置为黄经（即天球经度。正如地理学家用经度和纬度标记地球位置，天文学家用黄经和黄纬标记天球位置）323度34分??只比海王星的实际位置差了大约2度。
艾里以后将把这张便条做为亚当斯首先预测出海王星的重要证据，不过当时他并不相信这个大学毕业没多久的年轻人解决了逆摄动难题，何况亚当斯并没有说明他是怎么算出该结果的。但是，艾里还是给亚当斯写了一封信，想进一步了解亚当斯的工作，比如，他是否也能解释天王星矢径（即到太阳的距离）的偏差？亚当斯草拟了回信，但是奇怪的是，他没有把信发出。
艾里没有收到亚当斯的回音，就把这事忘了，直到1846年6月读到勒威耶的论文才又想起来。勒威耶是巴黎综合理工学院的教师，在1845年夏天开始研究天王星摄动问题，并在一年内发表了三篇论文。勒威耶的第一篇论文发表于1845年11月10日，准确计算出土星和木星对天王星的摄动影响，说明这些不足以解释天王星的轨道偏离。勒威耶在1846年6月1日发表第二篇论文，估算出未知行星的大致位置。艾里读到勒威耶的第二篇论文后，觉得其结果与亚当斯的很相似，于是给勒威耶写了封信，问了向亚当斯问过的问题，但是并未透露亚当斯也在做同样的研究。勒威耶很快回信，回答了艾里的问题。
勒威耶的答复让艾里感到满意，也使艾里觉得有必要寻找新行星。但艾里视力不佳，没法自己做观测。他建议查里斯在剑桥天文台秘密从事寻找新行星的工作。查里斯于7月18日开始，根据亚当斯提供的新的计算结果进行观测，但是一无所获。
这一年的8月31日，勒威耶发表了第三篇论文，预测了新行星的质量、亮度和更精确的位置，并呼吁天文学家据此寻找新行星。令勒威耶沮丧的是，似乎没有天文学家理睬他的呼吁。9月18日，勒威耶想起柏林天文台一位名叫伽勒的年轻天文学家曾经给他寄过学位论文，于是给伽勒写了封信，告诉他如果把天文望远镜对准黄经325度的区域，他将会发现还没有人见过的太阳系第八颗大行星。9月23日上午，伽勒收到勒威耶的来信，当天晚上就开始观测，由他用天文望远镜进行观测，报出天体的位置，其助手德莱斯特则在一旁核对星图。几分钟后，伽勒报告在黄经325.9度看到一颗亮度8等的星，德莱斯特大叫“那颗星不在星图上！”第二天晚上他们继续观测这颗星的位置，发现略有移动，表明的确是颗行星。第三天，伽勒写信向勒威耶报告：“你计算出位置的那颗行星真的存在。”
勒威耶写信给包括艾里在内的一些天文学家报告新行星的发现，并建议命名为海王星。艾里、查里斯公开了他们对新行星的秘密寻找过程，并宣布亚当斯早已计算出新行星的位置。他们要求把新行星命名为海神星，显然觉得他们拥有一定的优先权。法国人理所当然地对此表示怀疑：如果亚当斯真的做了准确的计算，为什么不写成论文发表？为什么要在事后才来争优先权？
随着时间的推移，争论逐渐平息。英国王家学会授予勒威耶奖章表彰其贡献，而国际上也承认亚当斯做出了独立发现。但是当初的疑问并未很好地被回答了。亚当斯并非像人们认为的那样不喜欢发表论文，他发表过其他方面的论文。亚当斯没有像勒威耶那样发表其计算结果的真实原因，是因为他对自己的计算方法和结果并无信心，而且一直在改变计算结果，其最终的结果也距离海王星的实际位置很远。
如前所述，艾里、查里斯和亚当斯是在获悉勒威耶的研究后，才开始秘密寻找新行星的。亚当斯根据勒威耶的第二篇论文，修改了计算结果，但是给出的是很不确定的结果，涵盖了从黄经315度到350度的范围。查里斯不得不去观测大片的领域。虽然海王星曾经进入查里斯的观测范围内，但是却没有被发现。查里斯采用的鉴别行星的方法是比较不同时间的观测结果，看有哪颗星的位置发生了变化。由于观测的范围太大，星体太多，查里斯只能挑出最亮的39颗星进行比较。不幸的是，海王星的亮度在查里斯的观测范围内排在第49位，就被漏掉了。在勒威耶的第三篇论文发表两天后，亚当斯给出了其最新的计算结果：黄经315度，仍比海王星的实际位置差了11度。所以，查里斯根据亚当斯的计算花了两个月的时间去寻找都一无所获，而伽勒根据勒威耶的计算几分钟就搞定了。
由于亚当斯从未发表其计算结果，也由于亚当斯的计算结果一直不确定而且偏差很大，将他视为海王星的共同发现者是不合适的。这个事件也告诉我们，在确定发现优先权时，还是应该主要看发表的论文，那是最可靠、最能说明问题的。所谓未发表的成果难免有猫腻，是靠不住的。