针对此问题，可采取以下合法途径：首先，收集充分确凿之证据，如工作证件、出勤记录、薪酬发放文件及工作电子邮件等，以证明贵方在该机构工作过。
依据我国劳动合同法规定，如因雇主原因造成未签订书面劳动合同超一个月至一年时间内，应依法赔偿员工每个月两倍薪资，同时，拖欠工资亦属违法行为。
建议先与雇主进行和解，若无果，请向本地劳动检查部门报告违规行为。
其次，您有权向劳动争议仲裁委员会提出申诉，请求对方补发薪资并支付未签劳动合同时额外的双倍工资差额。
值得注意的是，劳动仲裁为免费服务，其裁决具备法律约束力。
若对仲裁结果仍有异议，可进一步向人民法院提起诉讼。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。