拒绝抚养孩子并未意味可免除支付赡养费之责任。在我国，依法扶养未成年子女乃父母不可推卸之职责。即使一方未直接监护抚养孩子，亦须承担相应费用，确保子女的基本生活、教育及医疗需求得到满足。抚养费金额将根据子女实际需求、父母各自财务状况以及地区实际生活水平等多方面因素作出综合评估与分配。对于有稳定收入者，抚养费通常可按照每月总收入的适当比例进行支付；
而无固定收入者，则可参考上年度总收入或同行业平均收入水平，遵照相同比例来确定抚养费金额。总而言之，除非双方另行达成协议且对子女权益无损，否则拒绝抚养权一方可被要求支付相应抚养费。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。