根据相关法律法规的明确要求，政府行政机构及其所属员工在执行公务过程中若存在以下任意一种侵犯公民合法财产权益的情况时，其受害方均有权向有关部门申请获得相应的赔偿：
首先，行政机构及其工作人员在实施诸如罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业以及没收财物等行政处罚行为时，必须严格遵守相关法律法规，不得滥用权力；
其次，在处理涉及财产的问题时，如对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施，也应遵循法定程序并确保公正合理；
再者，行政机构在国家规定的范围内进行征收财物、摊派费用等活动时，亦需严格遵守相关法律法规，不得擅自扩大或缩小征收范围；
最后，如果行政机构及其工作人员的行为导致了公民财产的损失，那么他们就需要承担相应的法律责任，并为受害方提供适当的赔偿。
【法律依据】
《国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚的；
（二）违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施的；
（三）违法征收、征用财产的；
（四）造成财产损害的其他违法行为。