购房首付款交付后未签订合同时，若满足如下条件可申请退房：
1. 开发商未经同意擅自变更规划与设计。
2. 证件不齐备。
3. 无法正常申请或逾期办理房地产权属证书。
4. 房屋建筑面积误差超过3%。
5. 房屋出现严重质量问题导致无法正常居住。
6. 开发商经多次催促仍未能按时交房。

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